在中国东北地区的省会城市沈阳，当某位公民遭受警方的拘捕且面临严重的刑事指控时，他们或者其亲属或许会考虑寻求专业律师的协助以试图获取取保候审的资格。聘请律师的过程基本上包括以下几个环节：
首先，潜在客户可以通过浏览律师本人的官方网站，登录律师事务所查询详情，或者向身边值得信赖的人士寻求推荐，从而获得律师的联络方式；
其次，客户应当尽快与律师取得联系，这可以通过电话预约、电子邮件往来以及亲自拜访律师办公室等多种途径实现；
第三步是进行初次咨询，律师将会对客户所面临的法律困境进行详细的分析，并就可能产生的法律后果以及取保候审的可行性做出详尽的说明；接下来，如果客户决定聘用该名律师，那么双方需要签订正式的委托书或者聘请合同，在此过程中，客户需要提供有效的身份证明以及与案件有关的详细信息；
最后，根据双方达成的协议，客户需向律师支付相应的服务费用，而律师则将全权代表客户与警方及法院进行沟通，准备相关的法律文件，并积极争取为客户争取到取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条
犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
（一）律师；
（二）人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
（三）犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。