若案子在取保候审阶段后，经由检察院决定不予起诉，那么按照一般的程序，应在该决定做出之后，立即终止对犯罪嫌疑人的取保候审。原因在于，当不予起诉的决定下达时，犯罪嫌疑人已不存在遭受刑事处罚的可能性，因此也就无需继续执行强制措施了。
然而，在实践中，具体情况可能会因个案而异，因此具体的操作流程仍需根据案件的实际情况以及相关的法律法规进行确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十三条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。