在目前情况下，被关押于看守所的人员无法申请获取保释等待审判。如果符合申请取保候审的适用条件，那么是有可能获得批准的，然而这一决定权掌握在司法机构手中。亲属的健康状况恶化并不能构成获得取保候审的合法原因，因此这种情况很难获得批准。
依据相关法律法规，以下情况可以考虑给予取保候审待遇：
1、犯罪嫌疑人可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚；
2、预计判处有期徒刑以上刑期，但若采取取保候审措施不会对社会造成不良影响的话；
3、当事人患上重大病症、生活无法自我照料，或是怀有身孕或正在哺育亲生婴孩的女性嫌疑人，只要确保其在取保候审期间不会引起社会危害性，就可考虑做出相应决策；
4、如果被告人已经在拘留所度过了法定的羁押期限，且案件仍然未能审理完毕，为了使案件得以进一步推进，可能需要使用到取保候审的手段。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。