在相关人员被捕以后的50日之内，通常情况下是有可能申请到取保候审的。
这得满足以下两个基本条件之一才行：
其一必须是预计的刑罚为管制、拘役或者是可单独施行的附加刑法，其二是涉及该案件的诉讼程序已经持续了足够长时间，而仍未办理完毕，此时需采用取保候审的措施。
因此，只要犯罪嫌疑人或被告满足上述两种情况中的任意一种，即可依法申请获取取保候审的权利和机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。
对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。
有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。