公安局、检察院、法院各自的职责是：
1.公安机关是行政机关，除了刑事侦查的职责以外，还承担着维护社会治安的职责。
2.法院是司法机关，主要职能是死刑核准，再审处理，回避制度，监督制约。
3.检察院是司法机关，对于刑事案件提起公诉、支持公诉。对于公安机关、人民法院和监狱、看守所、劳动改造机关的活动是否合法，实行监督。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六条
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须依靠群众，必须以事实为根据，以法律为准绳。对于一切公民，在适用法律上一律平等，在法律面前，不允许有任何特权。