通常来讲，在保险理赔之后，被保险人依然具备起诉对方的权利。
保险理赔主要是保险公司依照保险合同，对被保险人所遭受的损失给予赔付。
然而，这一理赔行为并不会对被保险人针对给其造成损失的另一方所拥有的侵权索赔权利产生影响。
倘若对方的行为构成了侵权，致使被保险人蒙受损失，即便已经从保险公司那里获得了理赔款项，被保险人依然有权向对方提起侵权诉讼。
通过这样的诉讼，被保险人能够要求对方承担侵权责任，
不过，在进行起诉的过程中，需要留意诉讼时效等相关问题。
一般来说，诉讼时效为三年，这个时间是从被保险人知晓或者应当知晓自身权利被侵害之日开始计算的。
并且，在提起诉讼时，一定要准备好相关的证据，像是事故现场的照片、医疗诊断证明以及保险理赔单据等，这些证据能够有力地支持被保险人的诉讼请求。
总而言之，保险理赔与起诉对方之间不存在冲突，被保险人可以根据具体的实际情况，来决定是否要对对方提起诉讼。

案情回顾:

小朱驾车被小李违规驾驶的车辆碰撞受伤，产生一系列损失。小朱向保险公司申请理赔并获赔，之后小朱认为自身还有超出理赔范围的损失，想起诉小李要求其承担侵权责任，但不确定理赔后是否还有起诉权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、小朱在获得保险理赔后，有权起诉小李。保险理赔是基于保险合同，而小李的违规驾驶构成侵权，小朱的侵权索赔权不会因理赔而丧失。
2、小朱起诉要注意诉讼时效，从知晓权利被侵害之日起算三年，若超时效可能丧失胜诉权。
3、起诉时小朱应备好事故现场照片、医疗诊断证明、保险理赔单据等证据，以支撑诉讼请求。