向保险公司提起诉讼的主要依据是保险合同关系，旨在敦促其按照合同规定履行相应的理赔责任。
这种情况通常发生在诸如交通事故等由保险所涵盖的风险事件中，当被保险人认为保险公司未能按照合同约定给予合理的赔偿时，便会采取诉讼途径进行维权。
诉讼策略的核心在于充分论证该起事故是否满足保险条款中所规定的赔偿条件。
至于对肇事方提出的诉求，则主要针对后者在事故过程中的过错行为，期望通过法律程序使其承担相应的民事赔偿责任。
关键点在于需证明肇事者的过失行为与其导致的实际损失之间存在必然或直接的因果关联，并且明确具体的损失数额大小。

《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条
机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。