在合法合规的前提之下，保险公司有权对追偿对象要求支付利息。
然而，此权利能否实现，则往往由保险合同中的具体条款与相关法律法规所决定。
若被保险人的不当行为致使保险公司被迫支付理赔款，且根据法律及合同约定，该被保险人应承担相应的赔偿责任，那么在此种情况下，保险公司在进行追偿时便有权利主张利息，以弥补其在资金占用期间所遭受的经济损失。

《中华人民共和国保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。
保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。