若遇保险公司拒绝赔付事件，投保者在向法院提起诉讼请求的同时，亦可尝试申请由保险公司自行支付相应利息。
然而，这一诉求究竟是否可行，终究还需由法官根据案件实际审理情况作出裁决。
一般地讲，仅当保险公司本应对该赔付负有不可推卸之责，或者投保方在此过程中未有严重过失行为，使得保险公司采取了拒绝全额赔偿、部分承担赔付责任或迟延赔付的态度时，投保者方可寻求专业律师协助，启动诉讼程序并提出有关利息的主张。
另一方面，倘若保险公司拒绝赔付属合法、公正的决策，且出险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无法进行利息支付，甚至对已经缴纳的保费也可能不予返还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。