当保险公司以不合理或不当之理由拒绝支付赔偿时，市民有权采取相应的投诉措施。
除此之外，还可以考虑采用如下一些维权途径：
（1）首先尝试与保险公司的相关部门进行沟通与协商，以期在互谅互让的基础上妥善解决理赔纠纷；
（2）如果与保险公司无法就理赔问题达成共识，建议向各大保险公司二级机构提出申诉，请求其加快处理理赔事务；
（3）若以上两种方法均未能解决问题，市民可向中国保险监督管理委员会进行投诉，寻求公正的裁决；
（4）若投诉仍未得到满意答复，市民可选择通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。

《中华人民共和国保险法》
第二十九条：投保人或者被保险人认为保险公司不履行保险合同约定的，可以向投保地或者被保险财产所在地的保险监督管理部门投诉举报。
第二十三条：消费者因消费纠纷需要维护自己的合法权益的，可以请求消费者协会提供咨询、调解和其他帮助。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条：保险合同纠纷，当事人可以依照合同约定或者依照法律的规定向人民法院提起诉讼。