在向保险业者提出赔偿或保险金支付的申诉中，法律赋予了申诉人三年的申诉时效期，该期限从申诉人已知悉或应当知道保险事件的发生之日起开始计算。
若欲向法院提起对保险公司的诉讼程序，以下是详细步骤：
首先，原告需向人民法院递交详尽的起诉书、副本以及相关的证据资料；
其次，人民法院会接收原告所提交的所有文件和材料，并进行严格的审查；
第三步，如果符合条件，人民法院将会做出受理决定并正式立案；
第四步，自人民法院决定立案之日起的五个工作日内，将原告的起诉书副本送达被告，同时告知被告需要作出书面的答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本后的十五个工作日内，必须作出书面的答辩；
第六步，进入到开庭审理阶段；
最后，经过调解或判决，案件结束。

《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。