针对起诉保险公司所涉及的律师费用问题，通常情况下，律师费用会首先由雇用方进行垫付。
然而，如果最终胜诉或者法院判决判定部分或全部律师费应当由被告承担的话，那么相应的律师费就将由被告来支付。
律师费作为律师提供法律服务后获得的合理报酬，根据我国现行的法律制度和普遍原则，通常需要由聘请律师的一方自行承担。
但值得注意的是，这种情形是有条件限制的，唯一的例外是当法律或与之相关的法律解释已明确授权，亦或是各方当事人事先已通过合同约定的情况下，律师费才可能由失败的一方承担。

《律师服务收费管理办法》第十条
律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；计时收费可适用于全部法律事务。