当保险公司拒绝进行理赔时，我们能否向其索求赔偿利息呢？这个问题往往需要考虑到具体的案件事实以及法官的裁决意见。
一般而言，只有当保险公司应当依法承担起相应的赔偿责任时，亦或是投保人并未有明显违反保险合同约定的行为时，我们才有权通过法律手段来维护自身权益，并向保险公司主张赔偿利息。
若保险公司拒绝全额理赔、仅同意赔偿部分损失，甚至是故意拖延理赔时间，那么您便可考虑聘请专业律师发起诉讼程序，并在诉讼过程中提出关于赔偿利息的诉求。
然而，请务必注意，最终能否成功获得利息赔偿，仍然取决于法官对相关证据和事实的审查与判断，并依据其作出的判决结果来确定。

《劳动争议调解仲裁法》第二十一条：“用人单位未按照规定支付劳动者应当支付的工资、工资性收入或者社会保险、福利待遇的，劳动者可以依照下列规定要求支付：（二）用人单位未及时支付的，应当按日支付延迟履行债务利息。”