在遭遇意外险赔付争议时，如遇第三者责任难以赔偿之情形，您可遵循如下严谨的操作流程：
首先，仔细研读您所购得的意外险合同中的相关条款以及详细规定，深入了解其中涉及到第三者责任险的部分；
其次，联系保险公司的客户服务部门或者理赔部门，详细陈述事件经过并请求对方就不予赔付原因作出解答；
在此基础之上，若保险公司明确要求您提供某种特定形式的证明材料以支持您的索赔申请，您应严格遵守相关规定并尽力提供所需的证据资料。
最后一步可能是，您有必要撰写一份正式的投诉信或申诉信，详细阐述您对于保险公司坚决不赔付的行为感到强烈不满，并坚信自己具有充分的合法权利要求得到相应补偿，然后将此信件递交给保险公司的投诉处理部门。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。