在保险公司拒绝承担其应尽的赔偿义务时，被保险人有权采取仲裁方式来解决争议事宜。
实际上，仲裁制度正是基于各方当事人之间达成的仲裁协议，共同委托具有法定职权的仲裁机关对争议事项进行审查和裁判的一种重要的纠纷解决体制。
该仲裁机关将严格遵守相关的法律规定及已签署的合同条款，始终秉持公平、公正、公开、独立以及高效的原则，以确保裁定结果具有充分的合法性和实效性。
有必要阐述的是，仲裁裁决具有法律约束力，可依据法律程序申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条规定：当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。