若保险公司给出的理赔处理不够恰当且公平，那么，作为被投保者、被保险人抑或是受益人，您需要严格遵守以下规则向享有司法裁决权限的人民法院发起诉讼：
首先，您需要确保在合理的司法时效范围内进行申诉，即根据现行的民法典规定，普通诉讼的时效期限为三年，自您明确知晓或应该知晓自身权益受损及责任人之日起开始计算；
其次，您需要选择具有司法管辖权的人民法院进行申诉，具体而言，如果是因为合同纠纷而引发的诉讼，则应由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理；
最后，您需要向人民法院提交书面的申诉状，同时按照被告方的人数提交相应数量的副本。
申诉状中需详细记录如下事项：
（1）原告的个人信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址以及联系方式等；
（2）被告的相关信息，如保险公司的名称、注册地址以及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务以及联系方式等；
（3）申诉的具体要求以及所依据的事实与理由，例如要求重新进行理赔或补充赔偿等，事实与理由部分应根据实际情况如实填写；
（4）提供相关的证据材料以及证据来源，同时注明证人的姓名及其居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见以及勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。