在饮酒后驾驶电动自行车引发意外事故时，通常情况下，意外险将不予承担赔偿责任，原因在于饮酒驾车属于保单中的免责条款范畴，并不属于正常意义上的“意外”事件。
意外险是以投保人的身体为主要保险标的，当投保人因遭受意外伤害导致身故、伤残、医疗费用开支或者短期内失去工作能力等情形出现时，保险公司依照规定向投保人支付相应保险金的一种保险产品。

《中华人民共和国保险法》第九十五条
保险公司的业务范围：
（一）人身保险业务，包括人寿保险、健康保险、意外伤害保险等保险业务；
（二）财产保险业务，包括财产损失保险、责任保险、信用保险、保证保险等保险业务；
（三）国务院保险监督管理机构批准的与保险有关的其他业务。
保险人不得兼营人身保险业务和财产保险业务。
但是，经营财产保险业务的保险公司经国务院保险监督管理机构批准，可以经营短期健康保险业务和意外伤害保险业务。
保险公司应当在国务院保险监督管理机构依法批准的业务范围内从事保险经营活动。