当面临交通安全事故时，如无明显可适用且恰当的免赔额条件或者相关法律条款，那么保险公司并不能够借口推脱其应尽的理赔义务。
反之，如果保险公司在缺乏充分证据支持的情况下进行理赔拒付，那么受损方有权利依据相关的法律法规，向当地的最高法院提起诉讼，以保障自己的合法权益。
对于具体参与责任保险业务的被保险人来说，如果因为他们的过失行为导致了第三方利益受损，并且因此引发了仲裁或法律程序，那么这些被保险人所需支付的仲裁费用、诉讼费用以及其他必要且合理的费用，除非在保险合同中已经有明确的约定，否则都应该由保险公司来承担。

《保险法》第五十一条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，除合同另有约定外，由被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，由保险人承担。