当被保险人或其法定受益人遭受伤害之际，关于保险理赔的操作流程可概括如下：
首先，应尽快采取行动进行事故报告，并与相关的保险机构取得联系；
其次，向保险公司提供力所能及范围内的所有有助于确定保险事故性质、起因而以及财产损失度量等关键信息的证据，同时要求进行相应的赔款支付或保险金给付；
再次，保险公司将根据实际情况迅速做出核定，若情况较为复杂，则需在三十个工作日内完成核定工作，除非在合同中有其他明确规定；
最后，如果保险事故属于保险责任范畴，保险公司将在与被保险人或受益人就赔偿或给付保险金事宜达成共识之后的十个工作日内，履行赔款支付或保险金给付的义务。
需要特别强调的是，若因第三方行为导致死亡、残疾或疾病等保险事故的发生，保险公司在向被保险人或受益人支付保险金后，将无权向该第三方追偿。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。