诉诸于法律的保险公司之诉讼程序如下所示：
首先，原告有责任向法院递交完备的起诉状以及相关证据的副本；
接下来，法院会对原告提交的资料和材料进行全面的审核；
然后在确认受理条件具备后，做出正式的受理决定并予以立案；
法院在决定立案的次日起五个工作日内，应当将原告的起诉书副本发送给被告，同时告知被告需就此作出书面的答辩意见；
最后是被告自收到法院送达的起诉书副本之日起的十五个工作日内，必须作出书面的答辩意见；
此后，便进入了开庭审理阶段；
如果双方能够达成调解协议，则案件可以顺利结案；
若无法达成调解，则由法院依法作出判决。

《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。