涉及其挂车发生自然事故而遭致保险公司拒绝理赔事宜的诉讼时限，往往受诸多因素影响，例如法院工作效率和案件的复杂性高低，以及与其所涉及的其他法律程序需求是否需要优先处理等等。
依据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于一般的民事案件，其审理期限通常设定为六个月，但若存在特殊情形，则可依法予以适当延长。
因此，倘若一切进展顺利，且无须进行繁琐的调查取证工作，那么在提起诉讼之后，或许能够在数月之内获得相应的判决结果。
然而，若案件本身较为复杂，或者还需处理其他法律程序，那么审理所需的时间便可能会相对较长。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。