倘若当事人于事发当日并未进行报警处置，而是延至数天后再行报案，尽管此种情况下保险公司仍可能予以受理并提供理赔服务，但若经查证，当事人故意或因重大过失而未能及时履行通知义务，导致保险事故的性质、原因、损失程度等关键信息难以准确确定，那么在此类情形下，保险人将有权对无法确定的部分，拒绝承担相应的赔偿或给付保险金的法律责任。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。
故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。