如遇保险公司不予理赔或者理赔存在不合理现象时，可选择通过法律途径维护自身权益，依法对其提起诉讼程序。
以下为详细的起诉流程阐述：
首先，原告需向当地人民法院正式提交起诉状以及所有相关的证据资料；
其次，人民法院在接收到原告所提交的这些文件和材料后，将进行严格的审查核实工作；
接下来，经过认真评估审核后，法院将会做出受理该案件的裁决并予以立案；
法院自做出决定立案之日起五个工作日内，会将原告所提交的起诉状副本送达到被告手中，同时也会通知被告在收到起诉状副本之后的十五天之内，必须提交一份书面的答辩意见；
在被告提交了书面答辩意见之后，法院将安排开庭审理此案；
最后，根据案件实际情况，法院可能会采取调解方式解决纠纷，或者直接做出判决结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。