以下是保险公司可能拒绝赔付的具体情况：
1.出险事故未处于保险承保范围以内；
2.涉及到等待期免责条款，这意味着在保险合同生效之后的特定时间段内，即使被保险人正面临着风险，保险公司也有权不予赔付；
3.保险责任免除条款；
4.未能按照约定时间支付保险费用；
5.如果投保人是出于自杀目的或者故意犯罪的行为。

《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。
《中华人民共和国保险法》第四十五条
因被保险人故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。