在交通事故中，保险公司通常不会直接指派律师代理，而是鼓励当事人自主选择合适的律师，以便通过诉讼程序妥善解决纠纷。
在这种情况下，依据现行相关法律法规，保险公司有义务承担诉讼请求中所包含的诉讼费用及律师费等合理且必要的其他支出，除非在签订保险合同时，已就免除责任事项做出明确声明。
然而，对于免除责任的具体条款内容，保险公司必须在与投保人签订合同时，以显著的方式予以特别提醒和详细解读，以保证投保人能够充分了解并理解这些条款，否则这类免责条款将无法产生效力。
因此，在本案中，保险公司仅仅依靠事后提供保险合同来主张其享有的免责权利，其理由尚显不足。

《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。