在遭遇保险公司因缺少合理依据而拒绝履行赔付责任之际，您享有依法向相应机构提出上诉的权利。
此外，您亦可采取以下几种维护自身权益的策略：
首先，您不妨主动与保险公司的有关部门负责人进行积极沟通，携手探索并寻找合理有效地解决理赔争议的途径；
其次，若经协商未果，您有权自行前往各家保险公司设立的专门投诉受理中心提交投诉申请，督促其迅速启动理赔事务的处理程序；
再者，若前述两种途径皆未能解决问题，您依然具有向中国保险监督管理委员会（简称为“保监会”）提出投诉的权力；
最后，若上述所有途径皆未能化解争议，您仍然保留通过法律诉讼手段来维护自身合法权益的权利。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。