当您遭遇交通事故，且对方所投保之保险公司拒绝理赔时，您可以考虑请求对方当事人直接承担赔偿责任，或直接向相关管辖法院提起诉讼。
对于此类侵权行为可能导致的人身损伤，受害方可以索要相应的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等用于治疗及康复过程中所产生的合理开支，同时还需赔偿因为误工而造成的经济收入减少部分。
若造成了残疾情况，则还应支付辅助器具费用以及残疾赔偿金；
若不幸致人死亡，则还需要支付丧葬费用以及死亡赔偿金。
在被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议的情况下，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。