若保险公司对相关索赔不予受理或者处理结果不尽合理，客户有权随时提出诉讼请求，并向被告方所在地的人民法院递交诉状。
关于保险合同纠纷的法律诉讼程序如下：
首先，撰写书面起诉状，并提供充足有力的证据支持；
其次，根据相关规定，向该法院提起对应的民事诉讼，并附上起诉状及相关证据材料；
再次，由法院审核是否予以立案接受；
如法院认定符合条件，则会同意立案，在此过程中，原告应预先缴纳诉讼费用，然后耐心等待开庭审讯时间的安排；
接下来，进入法庭调查与辩论环节；
最后，由法院依据事实和法律做出公正裁决。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。