在面对保险公司不履行赔偿义务之时，作为投保方应当采取如下法律措施来维护自身权益：
首先，通过友好协商方式进行解决。
投保人可尝试与保险公司展开积极对话，共同探讨出一个公正、合理且双方均能接受的赔偿方案；
其次，若协商无果，投保人还可选择向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请。
仲裁裁决具有法律约束力，保险公司必须严格遵守并执行；
最后，若前述两种途径皆未能解决问题，投保人有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。