根据我国诉讼法相关规定，在涉及债务纠纷的民事诉讼程序中，诉讼费用原则上由败诉方承担。
然而，如果是由代理律师进行的诉讼活动，那么所产生的律师服务费用将由委托人自行承担。
值得注意的是，诉讼费用的承担方式并非绝对，胜诉方如有自愿承担的意愿则不在此限。
在诉讼案件中，律师费通常由聘请律师的一方负责支付。
然而，在某些特定情况下，例如在民商事案件中，若某一方在诉讼过程中成为了被告，且在其聘请律师并最终胜诉原告的情况下，该被告有权向原告索要其所支付的律师费用（法律明确支持一方当事人偿付他方当事人为案件审理而支付的必要费用）。
因此，在处理债务纠纷时，可以在起诉状中明确提出由败诉方承担律师费的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。