在保险理赔案件得到妥善解决之后，尽管已经签订了赔偿协议，并且该协议具有法定约束力，然而被保险人依然有权依据保险合同存续期间所出现的任何不公正待遇，对保险公司提出诉讼，并通过提供确凿证据和详细论点来维护自身合法权益。
同时，若保险人未能按时履行赔偿协议中的相关责任和义务，除了需支付相应的保险金之外，还须承担赔偿被保险人或其受益人为此次事件遭受的额外经济损失。
因此，只要满足以下四个基本条件，当事人便依法享有提起诉讼的权利：
首先，原告必须是与该案件存在直接利益关系的自然人、法人或其他社会团体；
其次，被告的身份必须明确无误；
再次，诉讼请求必须具体且有充分的事实依据和法律理由；
最后，该案件应属人民法院受理民事诉讼的范畴，且受诉法院对此拥有管辖权。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。