在面对保险公司对于理赔事宜的拒绝之时，投保人们可以采取如下三种有效的法律措施加以应对：
首先是通过与保险公司进行磋商和谈判来达成和解共识，从而为自己争取到更为合理的赔偿解决方案；
其次是选择将争议提交给保险公司所隶属的仲裁机构进行裁决，仲裁结果具有法律约束力且可被强制执行；
最后，若前述两种途径均未能解决问题，投保人还可以选择向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。