关于如何向保险公司发起诉讼的具体程序，详述如下：
首先，原告必须向其所在区域的某一级人民法院递交一份完整且详尽的起诉状，并附上所有相关的证据资料作为附件；
其次，当人民法院接收到原告所提交的上述文件及材料之后，他们会对这些文件和材料进行严谨而细致的审查；
在此过程中，如果发现任何不符合法律规定或者存在瑕疵的地方，人民法院有权拒绝接受并要求原告进行修改或补充；
然后，经过严格审查后，人民法院将会做出是否受理该案件的决定，并正式予以立案；
最后，自人民法院决定立案之日起的五个工作日之内，他们将把原告的起诉状副本送达至被告手中，同时也需要通知被告在规定的期限内作出书面形式的答辩回应。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百一十条
起诉状应当记明下列事项：
1.当事人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
2.诉讼请求和所根据的事实与理由；
3.证据和证据来源，证人姓名和住所。