若阁下在提出保险索赔申请后，却遭遇到保险公司的拒付或者延迟支付的情况，可考虑以下几种维权手段：
首先，细心审阅自身所签署的保险合同条文，确保能够明确自身的法定权利以及义务，以便于准确理解争议焦点；
其次，努力与保险公司展开积极的对话沟通，同时，务必提供详尽充足的证据以及文件来佐证自己的赔偿请求。
再次，倘若双方协商未能取得预期效果，建议阁下向保险公司的客户服务中心或是其相应部门提交投诉，获取他们对此问题的处理反馈，并同时妥善保存所有相关投诉凭证。接下来，若投诉依然得到了回绝，阁下还有权向国家保险监管机关发起投诉或者申诉，寻求其对争议的协调解决以及作出公正的裁决。这些保险监管组织包含中国保险监督管理委员会及其设立的分支结构，还包括保险行业协会以及保险公估机构等等。
最后，如果上述所有手段都未能奏效，那么请尝试通过司法途径，将争议提交至人民法院进行审理和判决，以此来捍卫自身的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。