若保险公司一意孤行拒绝对投保人进行合理理赔时，投保方的合法权益应受到尊重并得到保护，因此，他们可采取如下三种主要的法律途径来维护自身的权益：
首先是进行友好协商，通过与保险公司深入沟通、共同寻求合适且公正的赔偿解决方案；
其次，投保人还可以选择向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具有法律约束力，能够有效保障投保人的合法权益；
最后，若前两种方式均未能妥善解决问题，投保人有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。