在此情况下，若家中阀门破裂导致的相关经济损失确实属于家庭财产保险所约定的保险利益范围之内，那么根据普遍做法，保险公司应尽其义务对这些损失给予相应的理赔。
然而，若保险公司发现上述损失系由无法预料或控制的自然灾害、被保险人故意破坏等因素引发，亦或是该损失已被明确排除在保险合同所规定的保险责任之外，那么保险公司便有权利依据相关法律法规及保险合同的约定，拒绝承担赔偿责任。在这样的情况下，建议您寻求专业律师的协助和指导，以便更好地理解保险合同中的各项条款，评估损失是否符合保险责任的范畴，并判断保险公司拒绝赔偿的理由是否具有充分的合理性。倘若保险公司拒绝赔偿的理由并不充分且不合法，那么律师将有能力代表您与保险公司展开进一步的沟通协商，甚至通过法律途径向法院提起诉讼，以期促使保险公司履行其应有的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。