关于保险公司理赔事宜的争议若未能得到妥善解决，无论作为投保人、被保险人或是受益人均可依照相关法律程序进行申诉，具体操作如下：
首先，必须确保在法定期限内（即民事诉讼的有效期通常为三年，自权利人知悉或应该知悉自身权益受侵害及义务责任人开始之日算起）提出诉讼请求；
其次，向具有适当管辖权的人民法院提交申诉文件，因为针对合同纠纷的法庭审理权属于被告所在地或合同实际履行地所在的人民法院；
最后，向人民法院递交申诉状，同时按照被告方人数要求提供相应数量的副本。申诉状应详细记录以下各项内容：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的基本信息（如保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。事实与理由部分需依据详细内容如实填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和住址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。