若保险公司对于某项理赔案件予以拒绝，那么被保险人可在向法庭提起诉讼之时提出要求保险公司自行支付相应利息的请求，然而，最终是否能够如愿得到法庭支持，这将取决于审判法官根据相关法律法规作出的判决结果。
值得注意的是，通常情况下，仅当保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未存在严重的投保过失行为，导致保险公司拒绝全额赔付、只赔偿部分金额或者迟迟未能履行赔付义务的时候，才适宜寻求律师协助进行起诉，并在此过程中提出利息方面的诉求。

《保险法》第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。
第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。