当保险公司对某项理赔申请不予受理时，可以采取以下措施来寻求解决：
首先，可向保险公司提出投诉；
其次，可向中国银行保险监督管理委员会进行投诉反映；
最后，若仍无法得到满意答复，则可选择在当地法院提起诉讼，主张获得赔偿。倘若保险公司继续拒绝处理理赔事宜，您仍然有两种途径可以选择：
一是向中国保险监督管理委员会进行投诉，二是向法院提交诉讼请求。

《中华人民共和国保险法》第一百五十七条
国务院保险监督管理机构应当与中国人民银行、国务院其他金融监督管理机构建立监督管理信息共享机制。
保险监督管理机构依法履行职责，进行监督检查、调查时，有关部门应当予以配合。