在保险理赔事宜得到圆满解决之后，相关消费者仍享有提起诉讼的权力，这主要是由于以下原因：尽管保险理赔已经正式结束，但消费者有权就理赔过程中所涉及到的任何不合理情况进行申诉和起诉。在保险理赔结案阶段，双方通常需要签订相应的赔偿协议，该协议的签署可以视为被保险方对理赔结果表示认同，因此赔偿协议本身便具有了合法性与约束力。
然而，即使被保险方已经签署了赔偿协议，他们仍然具备以保险合同有效期内的非合理事项（如存在误导、欺诈等行为）为由向保险公司提出诉讼，通过向法庭提交证据以及维护自身权益来寻求救济的资格。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条　起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。