在遇到交通意外事件时，倘若保险公司对此类事件不予理赔，您有权请求侵权方当事人承担赔偿责任，或者直接向具有管辖权的法院提起诉讼。
根据我国现行法律法规的明确规定，侵害他人身体健康权益的行为应给予适当赔偿，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费及疗养期间的餐饮补贴，同时还须赔偿由于误工导致的经济收入减少部分。若是受害者因此致残，侵权方还需支付相应的辅助器具购置费用以及残疾赔偿金；若受害者不幸离世，则需赔偿丧葬费用并支付死亡赔偿金。
此外，根据相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。