在您遭遇增寿保险不予理赔时，我们建议您按照以下的步骤来进行妥善处理：
首先，要细致地研读您所购买的保险合同中的条款内容，以确保您所申请理赔的条件已完全满足保险合同中所规定的条件，同时确认其中是否存在任何形式的免责条款或者限制条件。
其次，您需要确保所有用于申请理赔的相关资料都已经准备妥当并且严格符合保险公司所提出的要求，这些资料可能包括但不仅限于保险单、医疗费用单据、诊断证明以及病历记录等等。接下来，您应该主动与保险公司取得联系，详细了解他们为何会做出不予理赔的决定，并尽可能地为自己的情况提供必要的解释和补充材料。若保险公司给出的理由并不合理或者不够充分，您有权提交书面申诉，请求对您的理赔申请进行重新审核。
最后，如果保险公司仍然无正当理由拒绝理赔，而且经过多次协商也未能达成共识的话，您可以考虑寻求法律途径来解决问题，例如向保险监管机构进行投诉或者向当地的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国保险法》第十七条
订立保险合同，采用保险人提供的格式条款的，保险人向投保人提供的投保单应当附格式条款，保险人应当向投保人说明合同的内容。
对保险合同中免除保险人责任的条款，保险人在订立合同时应当在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，并对该条款的内容以书面或者口头形式向投保人作出明确说明；未作提示或者明确说明的，该条款不产生效力。