一旦索赔超过法定的诉讼时效，当事人仍可尝试与保险公司直接就赔偿事宜进行商洽，倘若此举未能取得满意的结果，仍旧具备向法庭提起诉讼的权利，但必须承认，义务人拥有反驳的合法权利。依照保险合同的仲裁条款，保险公司应当在事故实际发生之后的合理期限内，向被保险人提供相应的理赔服务。若不幸保险公司未能按时作出理赔安排，被保险人可以采取以下几种途径寻求解决之道：
首先，可以主动与保险公司进行有效的沟通和协商，如若此举依然无法达成共识，便可向保险公司提出投诉；
其次，也可以向保险行业的监管机构进行投诉举报，监管部门将会对此展开深入的调查并进行妥善处理；
最后，还可以选择通过法律途径来解决问题，即向法院提起诉讼，以期保险公司能够切实履行其合同义务。

《中华人民共和国民法典》第一百九十二条【诉讼时效期间届满的法律效果】诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；
义务人已经自愿履行的，不得请求返还。第一百九十三条【诉讼时效援引】人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。