涉案人员因涉嫌赌博罪名被拘押后，其获释时间将取决于具体案件情况。
假设其赌博行为并不严重，如仅属临时性参与或涉资金额较低者，则有望获得治安拘留处罚，囚禁期限通常不超过15日。
然而，若该赌博行为已触犯刑法，例如涉嫌长期以赌博谋生或组织群体性赌博活动等，那么这便不再是单纯的治安拘留问题，而将转变为刑事拘留，随后可能面临逮捕、起诉以及审判等法律程序，短期内无法释放。
此外，倘若在调查过程中，能够证实当事人并无违法犯罪事实，或者证据不足以证明其有罪，亦可立即予以释放。
总而言之，具体的释放时间需结合赌博行为的性质、情节、证据等多个因素进行综合评估与判断。