追尾出租车所涉及的误工费用，保险公司是有义务进行理赔的。依照相关法律法规，任何对他人人身安全构成威胁或导致其身体伤害的行为，都需要支付相关的医疗费用、陪护照料费用、交通运输费用、营养滋补品费用、住院膳食补贴费用等等，这些都是为了保障受害者能够得到及时、有效的治疗和康复过程中所产生的必要开支。同时，由于被侵权人被迫停业、减产等引发的经济损失也需要得到补偿，而这部分费用亦在保险责任限额范围之内，由保险公司承担相应的赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。