当保险公司对被保险人的赔偿请求予以拒绝时，后者可依据相应的保险合同条款及法律规定，通过向仲裁委员会或各级人民法院提出申诉的方式来寻求公正的赔偿决定。以下为详细操作步骤：
首先，发起仲裁程序：
1.仔细阅读保险合同中的各项条款，确保自身有权获得赔偿；
2.收集并整理相关证据材料，例如赔付案件的所有原始文件、涉及到的实物以及相关人员的证词等重要信息；
3.需主动与所投保的保险公司进行交流，明确表达自身索求补偿的意愿，同时告知对方将考虑启动仲裁或诉讼等法律途径以维护权益；
4.在众多具备资质的仲裁机构中，挑选出最适合的一家，提交仲裁申请书，并按照规定支付相应的仲裁费用；
5.耐心等待仲裁机构的处理结果，若双方能够达成共识则协商解决问题，否则仲裁机构将依法作出最终裁决。
其次，提起诉讼程序：
1.同样需要准备好相关的证据和证人证言；
2.在众多具有管辖权的人民法院中，选择最合适的一家并递交正式的起诉书；
3.在整个庭审过程中，积极参与，提供有力的证据支持并清晰阐述自身的诉讼请求；
4.耐心等待法院的判决或调解结果，若认为判决不公，符合法定条件者还可申请再审或上诉。

《保险法》第六十七条规定：保险人和被保险人、受益人因保险合同的订立、履行、变更、解除、效力等事项发生争议的，可以协商解决，也可以依法请求仲裁机构或者人民法院裁决。