在涉及其车辆投保遭拒赔事宜时，对于提出的诉讼请求，当事人也许需要承担一系列的法律费用，如聘请律师所产生的律师费以及在法院判决过程中所产生的各种诉讼费用。在此类费用中，主要包括了以下几种常见类型：
首先是律师费，指的是为了顺利完成诉讼程序，当事人必须花费一定金额来聘请经验丰富的律师；
其次则是法院费用，指的是在提起诉讼的整个过程中，当事人需要缴纳的诸如立案费、调查费等一系列必不可少的费用款项。此外，在某些特定的司法管辖区域内，若您最终在诉讼中获得胜利，您还可能有权向对方索取诉讼成本，其中包括部分律师费及其他合理支出的补偿。
然而，值得注意的是，以上所述的各项费用可能会因为案件的具体情况、律师费用的标准以及法院费用的差异而有所不同。
因此，在您决定是否要提起诉讼之前，我们强烈建议您先与专业的律师进行深入的咨询，以便全面了解相关的费用情况以及可能面临的法律风险。同时，也请您关注一下，在某些地区可能存在着法律援助计划或者由律师协会提供的免费法律援助服务，您可以向当地的法律服务机构进行详细咨询，以获取更准确的信息。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。