在一般情况下，若保险代偿还发生后未及时向保险公司支付款项，则通常情况下并不会受到法律诉讼的追究。
然而，倘若欠款始终未能得到偿付，那么保险公司将会采取持续性的催收措施。若欠款问题长期得不到解决，且欠款金额较大时，保险公司可能会考虑通过法律途径进行追讨。

《中华人民共和国保险法》
第十条保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。
投保人是指与保险人订立保险合同，并按照合同约定负有支付保险费义务的人。
保险人是指与投保人订立保险合同，并按照合同约定承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。
第十一条订立保险合同，应当协商一致，遵循公平原则确定各方的权利和义务。
除法律、行政法规规定必须保险的外，保险合同自愿订立。
第三十一条投保人对下列人员具有保险利益：
(一)本人;
(二)配偶、子女、父母;
(三)前项以外与投保人有抚养、赡养或者扶养关系的家庭其他成员、近亲属;
(四)与投保人有劳动关系的劳动者。
除前款规定外，被保险人同意投保人为其订立合同的，视为投保人对被保险人具有保险利益。
订立合同时，投保人对被保险人不具有保险利益的，合同无效。
第四十八条保险事故发生时，被保险人对保险标的不具有保险利益的，不得向保险人请求赔偿保险金。