在满足以下情况时，保险公司有权予以拒绝赔偿：
首先是未能按照规定期限支付所需的保险费用；
其次则是没有完全履行告知相关信息的法律义务；
最后就是保险事件的直接原因并不在保险责任的涵盖范畴内。保险公司需在作出核定决定后的第三天内向被保险人或受益人发送拒绝给予任何赔偿或拒绝支付保险金的通知，同时详细阐述其理由。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；
保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。