在保险公司依法不应理赔而予以拒绝时，消费者可采用如下几种方式进行维权：
首先，可以向保险公司发送异议申请，明确表达对其理赔决议的异议并请求对理赔金额进行重新审核与核查；
其次，消费者可以选择申请仲裁程序以解决争议问题；
再次，消费者还可以通过提起诉讼的方式来维护自身合法权益；
最后，消费者也可以向相关监管部门进行投诉，以促使保险公司遵守法律规定，切实履行其应尽的赔偿责任。倘若保险公司违反了相关法律法规，拒不履行其法定赔偿义务，那么将面临相应的法律制裁，包括罚款、吊销营业执照等严厉处罚措施。

《中华人民共和国保险法》第七十六条：保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。